Тамырлы кварктардың дастаны

The source text is taken from here: https://latticeguy.net/rooting.html

Michael Creutz


Реферат:

Мен тамырлы дауларға тарихи тұрғыдан қараймын және таңқаларлық кварктарға қатысты осы модельдеулерді алып тастау керек деген қорытындыға келгенімді қайта қарастырамын.


Жақында торлы өлшеуіштер қауымдастығы кварктар мен глюондардың бұзылмайтын әрекеттесулерін зерттеуге арналған танымал алгоритмге қатысты өте қатты қайшылықтарға тап болды. Динамикалық «дәм» санын реттеу үшін бақыланбайтын жақындастырумен және «таңғаларлық» кварктар деп аталатын нәрсеге негізделген бұл тәсіл АҚШ-тың QCD торабының негізгі бөлігі болды. Бірақ осы алгоритммен модельдеуге көп күш жұмсалғандықтан, практиктер практикамен байланысты теориялық мәселелерді шынайы зерттегісі келмейді, догматикалық түрде бұл континумның нақты шегінде болуы керек деп мәлімдеді. Өкінішке орай, бұл маңызды емес постурбативті әсерді дұрыс емдеудің арқасында мүмкін емес. Бұл проблеманы әлемнің көптеген теоретиктері мойындады, бірақ бұл тәсілдің тәжірибешілері бұны мойындамады. Міне, мен бұл мәселеге тарихи тұрғыдан қараймын және таңқаларлық кварктарға қатысты осы модельдеулерді алып тастау керек деген қорытындыға келгенімді қайта қарастырамын.

Маңызды мәселелер 1970 жылдардың ортасындағы теориялық революциялар кезінде түсіне бастады. Осы кезеңде, QCD-ден кейін көп ұзамай, кварктар мен глюондардың динамикасын реттейтін кварк тұжырымдалды, кванттық өріс теориясында кәдімгі бұзылу теориясы тұрғысынан түсінуге болмайтын көптеген құбылыстар бар екендігі тез байқалды. Оларға солитондар, лездестер, қамауға алу және мүлде ерекше өріс теориялары арасындағы қосарлылық кірді. Кезеңнің таңқаларлық нәтижелерінің ішінде QCD-тің қосымша бұзылмайтын параметрі болғандығы болды, әдетте бұл бұзылған бұрышты бұрыш деп аталатын. Бұл параметрдің пайда болуына мүмкіндік беретін физика проблемалы фермиондармен байланысты.

Тетаның физикалық процестерге қалай енетіндігі өте нәзік, сондықтан жылдар бойы жүйеленген өріс теориясында оның әсерлері жоғалып кетуі мүмкін деген жорамалдар жасалды. Мен өзім мұндай ұсынысты Т.Тудронмен бірге қағазда жасадым (Физикалық шолу D16:2978,1977). Мен қазір бұл дұрыс емес екенін білдім.

Тамырлану мәселесі фермиондар санына тән дегенерацияға ие белгілі бір фермионның қалыптасуымен байланысты. Атап айтсақ, қарапайым фермиондық формула төрт түрге ие. Тамырға арналған рецепт – бұл әрбір дәмнің фермион детерминантын төртінші тамырға ауыстыру, бұл бір дәмнің әсерін береді деп үміттенеді. Жақында талқылағанымда, бұл физикалық емес физикалық маңызды аспектілерді бұзады.

1980 жылдардағы тор өлшеуіштер теориясы саналы есептеулерге мүмкіндік беретіні туралы білудің өсуімен тез өсті. Алайда, динамикалық фермионды модельдеу үшін қажет үлкен мөлшерде есептеулердің болмауы тамырлау мәселесі туындаған жоқ дегенді білдіреді. Фермионсыз болса да, үлкен санды алып тастайтын белгі мәселесінің болуы тікелей тәуелділікті зерттеуге кедергі келтірді. Айта кету керек, бұл тамырландыру мәселесі емес, бұл белгі белгісі емес; керісінше, бұл физикалық параметрді тудыратын құбылыстарды қате өңдеу және бұл құбылыстар тета жойылған кезде де болады.

1995 ж. Мен Тетаның тиімді лагрангиялық хиральдардағы рөлі арқылы оңай түсінуге болатындығын түсіндім. Бұл ерекше жаңа идея емес еді, мен оны бұрын жеке өзім түсінбеген едім. Физикалық шолу D5: 2951-2959,1995 жылдары. (hep-th/9505112). Мен мұны пиондарға арналған сызықтық сигма моделі тұрғысында талқыладым. Бұл энергетикалық әлеуетті «мексикалық шляпаға» немесе «шарап бөтелкесінің түбіне» ұқсас етеді. Вакуум нашарлайды және жарық пиондары потенциалдың осы минимумының айналасындағы өрістің ауытқуын білдіреді. Бұған массаны өріс кеңістігіндегі белгілі бір бағытты қолдайтын потенциалға «еңкейту» ретінде қосуға болады. Бірақ одан әрі баруға болады және кварктың массалық айырмашылығы бұл суретті қалай өзгертеді? Бұл потенциалды квадраттық әдіспен «өзгертетін» жоғары эффектілерді тудырады. Біреуі үш параметрмен қозғалады: еңкейту, түзету және бұл әсерлер бір бағытта болмауы керек. Бұл параметрлер сызықтық емес түрде қарапайым параметрлерге, жоғары және төмен кварктардың массаларына және күшті СР бұрышы теталарына сәйкес келеді. Бұл қарапайым интуитивті түсінік маған тетаның физикалық мәні бар екендігіне көзім жетті.

A potential giving spontaneous symmetry breaking

1-сурет: Пионды физика туралы біздің түсінігіміз хиральды симметрияның өздігінен бұзылуына негізделген. Пиондар дегеніміз – кварк конденсатын шамамен бұзылатын минимум айналасында қоздыру. Кварк массалары бұл мүмкіндікті бұрмалайды. Жоғары кварк массасы, төмен кварк массасы және тета потенциалдың қисаюына, квадрат түзу мен осы екі эффект арасындағы бұрышқа сызықты емес карта түсіреді.

Айналдыруды реттеу біршама қызықты құбылыстарды ашуға мүмкіндік береді. Атап айтқанда, параметр кеңістігінде қозғалу оқшауланған, бірақ азғантай минимумды басқаруға және бірінші ретті фазалық ауысулардың болуына мүмкіндік береді. Бұрыштық тетаға келсек, олар pi-де болады. Сондай-ақ, бұл жұмыс SU(2)-ден үлкен дәмдік топтар туралы қысқаша талқылайды және бірнеше кварктар бұзылған кезде бірінші реттік ауысулар тета=пи кезіндегі әмбебап құбылыс болып табылады.

Осы кезде менің тамырым туралы күдігім күшейе бастады. Лагрангиялық хираль тілінде массалар күрделі фазалар деп, олардың фазаларына байланысты болатындығы туралы ойлау табиғи. N_f бере отырып, жалпы фазаға ортақ масса береді, физикалық физика – бұл фазаның бұрышынан қанша уақытқа тең болады. Күрделі массалық жазықтықта pi тетасында бірінші ретті ауысу N_f эквивалентті бірінші ретті фазалық ауысулар түрінде көрінеді. N_f функциясы ретінде қарастыратын болсақ, бұл жоғары аналитикалық емес мінез-құлық болып табылады, әр жаңа талғамға жаңа ауысу пайда болады. Енді кесілмеген фермиондардың төрт түрі бар, сондықтан біреуі бастапқыда төрт ауысуды күтеді. Фермион детерминантының төртінші түбірін алуға арналған рецепт бір дәмнің әсерін елестетуге үміттенеді. Фермион детерминантының түбірін алу – бұл өте тегіс процесс, сондықтан мен бұл төрт ауысуды бір жолға қалай азайтуға болатындығы туралы ойландым.

Мұны әрі қарай зерттеудің табиғи тәсілі – лагрангиялық хиральдың бірнеше хош иісін қарастыру және мінез-құлықты зерттеу, өйткені олар азып-тозып кетпейді. hep-th/0303254-те мен жоғары сапалы, жоғары және төмен кварк массаларының функциясы ретінде үш QCD дәмдік фазалық диаграммасын ұсындым, барлығы шынайы. Құрылымы өте бай, кейбір өңірлерде СР-ның бұзылуы байқалады. Оларды Дашен әлдеқайда ертерек күткен және бәрі шартты бұрышты пи болатын жерде болған.

The three flavor phase diagram

 

2-сурет: Тұрақты оғаш кварк массасындағы жоғары және төмен кварк массаларының функциясы ретінде үш дәмді QCD-нің фазалық диаграммасы. Көлеңкеленген аймақтар пи тетасында пайда СР болатын стихиялық бұзушылықты білдіреді. Фазалық ауысу сызықтары мен графикалық осьтер арасындағы бөліну түбірлеу процедурасында жіберілмеген.

Осы фазалық диаграмманың ерекше қызықты ерекшелігі – тек бір кварктың массасы нөлден өткен кезде ерекше ештеңе болмайтындығы. Бұл топ SU(N_f) және U(N_f) емес болғандықтан, басқа кварк массалары үшін нөлдік емес мәндердің болуы бір масса аз болған кезде аймақтағы вакуумды тұрақтандырады. Бұл кварк массасының шын мәнінде нөл болғанын анықтау үшін қандай да бір физикалық өлшеу бар ма деген күмән тудырды. Мен ешқайсысы туралы ойлана алмадым және жойылып бара жатқан кварктың массасы физикалық ұғым болмауы мүмкін деп ұсындым. Бұл жұмыс «Дизайнды қарау» D-ге жіберілді.

Міне, бүйір фанатты ұра бастады. Егер жоғары кварк массасы жойылатын болса, онда неліктен фета феноменологиялық тұрғыдан өте кішкентай болып көрінді деген мәселе шешілетін еді. Мен бұл оқулық қате болуы мүмкін деп айттым. Бұл төрешілердің «мен қателіктердің айқын екендігіне алаңдаушылық білдіремін» деген жаңалықтар шығарды. Осыған ұқсас көптеген жағымсыз ескертулерден кейін газет PRD-ге арналған редакторға жолданды, олар өз пікірлерін қолдады. Қабылдамағаннан кейін мен қағазды алып, оны екі бөлікке бөлдім: біреуі фазалық диаграммада, екіншісі жойылып бара жатқан массалық есепте. Бұл екі Физикалық шолу хаттары, пайда Физикалық шолу хаттары 92:201601,2004 (hep-lat/0312018) және Физикалық шолу хаттары 92:162003,2004 (hep-ph/0312225). Мен екі PRL жылдардың ішіне қабылдамады Алфавиттік суп PRD қағазды айналды кейбір висцеральды сүйсінемін істеу. Дегенмен, ол теориялық қоғамдастықтың көп әлі мәселе бойынша бұл қабылдауға түсіну немесе сенбейді, көрінеді. Тақырыбы бойынша менің презентациялар бірі онлайн көруге болады мұнда.

Бір жағынан, бұл қағазды қабылдамаған бөлуші редактор қазір таңқаларлық көзқарасты жақтаушылардың бірі болып табылады. Алайда, бұрынғы жұмысында ол Вильсон фермиондарымен артефактілерді суреттеу үшін өте жақсы хиральды Лагранждарды қолданған. Егер ол бұны кем емес кварктармен бағындырса, мен сияқты тұжырымға келуі мүмкін деп ойлаймын.

Өлшем өрістерінің топологиялық сезімталдығын массивсіз кваркті анықтау құралы ретінде пайдалануға бола ма деген сұрақ туындайды. Егер кварк массасы жойылса, фермион анықтаушысы тривиалды емес топология болған кезде жойылады. Сондықтан менің топологиялық сезгіштіктің өзі анықталмаса, менің жалған пікірім жалған болады. Бұл өлшеуіш өрістердің орам саны дұрыс анықталмауын талап етеді. Осыдан біраз бұрын Люшер көрсеткендей, өлшеуіш өрістер жеткілікті тегіс болса, топологиялық санға тордың ерекше анықтамасы берілуі мүмкін. Оның тегістігі Нойбергердің қабаттасу операторында да маңызды рөл атқарады, содан кейін Дирак операторының нөлдік режимдерімен ораманың санына қатысты ерекше индекс теоремасы беріледі. Бұл тегістік жай-салдарын зерттеуге және іске асыруға мені алып келді Физикалық шолу D70:091501,2004 (hep-lat/0409017), сондықтан тегіс болуы нәрселерді мәжбүрлеп емес Гермита болуы Гамильтониан талап. Бір тегістігі шартты жүктейді емес Бірақ, егер жабылатын операторымен байланысты индексі оны анықтау үшін пайдаланылатын ядросында тәуелді калибрлі теңшелімдерін бар еді. Осылайша, оның теориялық әсемдік қарамастан, аражабындарды оператор безмассовых кварк анықтау проблемасын шешпейді.

Таңдалған кварктар суретке қайта кіреді. Егер төрт хош иістен біріне дейін түсу дұрыс болса, бұл теорияда жекелік сипатқа ие болады, өйткені кез-келген жалғыз кварк массасы нөлден өтеді. Хиральдық симметрияның негізінде массивсіз кваркпен байланысқан кварк конденсатының жойылуы керек дейді. Бұл қарапайым хиральды Лагранг анализіне тікелей қайшы келеді, онда ауыр кварктар бұл конденсатты нөлдік емес мәнге тұрақтандырады деп айтады. Бұл мені кварктың дұрыс емес болуы мүмкін екендігіне сендіру үшін жеткілікті болды.

Бұл уақытта үлкен таңғажайып модельдеу жалғасып жатты. Тәжірибешілер тамырлау дұрыс болды деген болжамды мойындады және континум шегін нақтылау туралы өздерінің талаптарын қолдау үшін формализмнің әр түрлі қырларын ұсынды. Бейресми түрде мен бұл туралы жиі шағымдандым, бірақ жағымсыз ештеңе жарияламағым келді. Мәселе бойынша менің талқылау бірі көруге болады мұнда. Ақырында, таң қалдырған адвокаттардың талаптары соншалықты ашуланғандықтан, мен өзімді агрессивті сезінуге мәжбүр болдым. Мені одан әрі біреу кваркпен байланысты мәселелер туындаса, оларды жазып алу керек деп мәлімдеді. Сол кезде мен кейбір жеке тұлғалардың қатал мінезі бұл дәлелдерді байыпты талқылаусыз жоққа шығарылатынын қалай түсінетінімді түсінбедім. Кварктың жаппай шығарылуындағыдай, бұл тұрақты емес адамға әдеттегі өлкетану пәні туралы айтуға кеңес берілетін жағдайлардың бірі.

Сонымен, мен тамырлау мен күтілетін хиральдық мінез-құлық арасындағы сәйкессіздіктерді көрсететін (hep-lat/0603020) қағазды ұсындым. Бұл қызықты және даулы мақалаларды жарияламау саясаты бар PRL тез қабылданбады. Оны PRD-ге өткізгеннен кейін заттар тоқтап қалды, көптеген төрешілер жауап беруден бас тартты. Шамамен бір жыл және сегіз төрешінің есептері шыққаннан кейін, кейбір оң және теріс, PRD олар қызықты даулы мақалаларды жарияламайды деп шешті. Мен бұл кідірісті мейірімділікпен қабылдамадым және провокациялық тақырыппен «тамыр жайып жатқан зұлымдық» деп қайта жаздым. Бұл өте тез Физика хаттары қабылданды (Физикалық шолу хаттары B649:230-234,2007; hep-lat/0701018) атауы редактордың ұсынысы бойынша, шаһардың бірақ. Бұл хат Бернар, Голтерман, Шамир, және Шарп терiске шығару жүрді, және бұл одан әрі менің жауап олардың қателер бірнеше көрсете жүрді.

Менің дәлеліме қарсы болған басты жауап: иә, тамырлау дұрыс емес хиральды мінез-құлық береді; сондықтан контурум шегі қабылданбас бұрын, хиральды аймақтан тыс жерде болу керек. Бұл біршама ерекше болып көрінеді, өйткені кварктардың негізгі себептерінің бірі – олардың қалдық хиральды симметриясын сақтау. Бір дәмдік теорияны төмендету үшін бұл әсіресе күдік туғызады, өйткені бұл теорияда хиральдық симметрия және хиральды шектер туралы түсінік жоқ. Бірақ мәселе хиральды шектерде емес, бұл физикаға қатысты қате емдеу.

Бұл жүріп жатқан кезде мен 2006 жылы Туксонда өткен латекс конференциясына арналған бағдарламалық комитеттің жетекшісі болдым. Таңырқалған фермиондар туралы презентация туралы сұрақ туындады, және тәсіл дұрыс емес болғандықтан, мен мұндай жоспарды жоспарлаумен байланысты болмадым. Комитеттің бір мүшесі, тамырлауды күшті жақтаушылардың бірі, мені талқылаудан бас тартуымды өтінді, ал комитеттің басқа мүшелері қоғамның таңқаларлық көзқарасына «қарсылық білдірді» немесе «1/4-ші тамырдың» екенін дәлелдейді дұрыс емес немесе жабық. Соған қарамастан, комитеттің қалған бөлігі ондай әңгіме болуы керек деп шешіп, менің қатысымсыз алға басып, С.Шарпеге оны ұсынуға шақырды. Бұл әңгіме ескі қолды «жайғастыру» дәлелдерін сылтауратып, менің шағымдарымды елемей, көңілімді қалдырды. Мен осы жиналыста өз ойымды постерге ұсындым: PoS LAT 2006:208,2006 (hep-lat/0608020). Дәл осы уақыттан кейін тамырласуды жақтаушылар менімен мәселені талқылауды тоқтатты. Олар менің қателескенімді ойлады және енді оны санамайды.

Осы кезеңде мен Америка Құрама Штаттары мен Еуропа арасында осы тақырыпқа деген көзқарастың айтарлықтай бөлінуі туралы біле бастадым. Мен Испаниядағы кездесуде «Жамандықтың зияны» тақырыбында баяндама жасадым және қатысушылардың тек екеуінің қарсылығын таптым. Олардың бірі болды, және менің ойымша, мәселелерді қарастыруға дайын, ал екіншісі – қыңыр лагерьмен бірге.

Мен Халықаралық Консультативтік Комитетте болған Торлы 2007 бағдарламасындағы талқылаулар кезінде таң қалдырған мәселе бойынша келіссөздер болуы керек пе деген сұрақ туындады. Көптеген адамдардың ойында мәселе шешілмегендіктен, мен бұл туралы сөйлесуім керек екені белгілі болды. Әдетте ХБК мүшесі жалпы отырыс өткізбейді; сондықтан мен тақырып бойынша параллель сөйлесемін деп ойладым. Жергілікті ұйымдастыру комитетінің мәжілістері жалпы мәселелерді талқылауға екі рет, біреуі мен проблемаларға қатысты, ал Кронфелдке мені жоққа шығарып, соңғы нәтижелерді қорытындылау керек деп шешті.

Мен өз дәлелдерімді ‘t Хофт шыңы тұрғысынан өзгерттім, бұл QCD тетикалық тәуелділігі қалай жұмыс істейтінін түсіну үшін өте маңызды. Бұрын мен дәлелі жоқ деп айтпағаныммен, мен мұнда контурлық шектерде де қате пайда болатын белгілі бір тынышталдырмайтын әсерлерді көрсеттім. Бұл дәлелі пайда сот ісін. Мәселелер неғұрлым кең талқылау пайда шежіресі. Негізгі нүкте: тоқыраған фермиондардың төрт «талғамы» эквивалентті емес, және тамырластыру әр түрлі теориялардың фермион детерминанттарын құрайды. Дәлел, таңдалған детерминанттың симметриялары мақсатты теория үшін дұрыс Хофт шыңының пайда болуына тыйым салатындығын көрсетуден тұрады. Мәселені түсіндірудің тағы бір тәсілі – Хофт шыңы әртүрлі талғамдарды бір-біріне үйлеседі, сондықтан оларды тәуелсіз деп санауға болмайды.

Бұл әңгімені еуропалық қоғамдастық жақсы қабылдады, бірақ, ең алдымен, АҚШ-тан шыққан адамдар оны қабылдаған жоқ. Кронфельдтің сөзі көп нәрсені жіберіп алды, бірақ мен әрине, объективті емеспін. Кездесуден кейін Бернард, Голтерман, Шарп және Шамир менің дәлелдерімді теріске шығаруды талап ететін принтер шығарды; дегенмен, бұл құжат айқын қателіктер мен бұрмалануларға толы, сондықтан мен оны ешқашан жарияламаймын деп ойлаймын.

Таңқаларлық қоғам бұл проблемаларды назардан тыс қалдырмады. Мен олардың АҚШ-тың торға жабысып қалуы ғылыми адалдыққа жақындағанын сеземін. Басым кінәсіздіктің мысалы ретінде, жақында менің мүлдем басқа тақырыптағы қағазым АҚШ-тың әйгілі журналынан бір теріс рефери есебінің негізінде қабылданбады: «Автор барлық осы маңызды сабақтарды елемейтіні таңқаларлық. баяғыдан бері фермиондық формализм аясында үйренді». Мен бұл пікірталасты болдырмағым келгендіктен, назардан тыс қалды. Мен таңғаларлықпен салыстыру туралы ескертулер енгізгеннен кейін, қағазды таңқаларлық қауымдастықтың өкілі редактордың қосымша шолуынсыз қабылдамады. Ол Мэриленд тобының пікірлеріне сүйене отырып, симметрия мәселелерін көтерді, оған маған жауап беруге еш мүмкіндік берілмеді. Содан кейін бұл қағаз еуропалық журналға жіберілді, мен одан әділетті емделемін деп үміттендім. Онда тез болды жарияланған.

Бұл қарама-қайшылық АҚШ-тың халықаралық мазасыздануынан басқа, USQCD қоғамдастығына әкеледі, басқа аспектілер, әсіресе, ғылыми тұрғыдан алаңдатады. Біріншіден, компьютерлік уақыттың үлкен көлемі ысырылуды жалғастыруда, бұл кез-келген бұзылмайтын ақпарат күмән тудырады. USQCD-пен бірлескен компьютерлік уақыттың шамамен 38 пайызы осы жұмысты жалғастырмақ. Екіншіден, осы жобамен байланысты жастарға консолюцияда бәрі жақсы болатын партиялық жолды сөзсіз қайталауға үйретеді. Үшіншіден, машықтанушылар – бұл өте күшті күш, сондықтан сырттан келгендердің көбісі проблемалардың астарында жатқан физика соншалықты ғажайып болғанына қарамай, мәселелерді қарастырғысы келмейді. Ақыр соңында, мен хиральды симметрия және тор өлшеу теориясының мамандары ретінде танымал болған кейбір физиктердің жаман ғылыммен кездейсоқ және мұқият алдап кетуі өте алаңдатарлық деп білемін.

Қысқасы, тор маған өте жақсы болды. Оны өте дөрекі пайдалану өте ауыр.