Қарапайым, ауыспалы, транзиттік лабиринттер

The source text is taken from here: http://www.math.stonybrook.edu/~tony/mazes/satmaze.html

Математикаға арналған  лабиринттер арқылы

Бұл лабиринттердің ішіндегі ең танымалсы – Крит лабиринті. Оны ойын түрінде салуға болады.

 

 

 


Міне, тағы бір мысал. Бұл лабиринт бірнеше ортағасырлық еврей қолжазбаларында кездеседі. Бұл лабиринттің Крит лабиринтіне үстірт ұқсастығы болғанымен, жақын салыстыру олардың мүлдем басқаша екендігін көрсетеді. Иерихон лабиринті 7 деңгейден тұрады, ал Крит лабиринті 8 деңгейден тұрады және деңгейлердің жету реті бір лабиринттен екіншісіне қарай ерекшеленеді. Екі лабиринтте де жол 3-деңгейге тікелей шығады (сыртын 0 деп санау керек), бірақ Крит лабиринтінде ол 2 және 1 деңгейлері арқылы екі еселенеді, ал Джерихон лабиринтінде ол 4 және 5 деңгейлерімен 2-ге оралмай тұрып жалғасады 1. Толық деңгейі бірізділік бар

Крит 032147658

Иерихон 03452167.


Осы екі лабиринттің бөлісетін және қарапайым математикалық сипаттамасымен лабиринттердің класын анықтауға қызмет ететін қасиеттерді оларды қарапайым, ауыспалы, транзиттік лабиринттер деп атауға болады (к.а.т. лабиринттер).

ТРАНЗИТТІК лабиринттері, өйткені жол лабиринттің сыртынан орталыққа қарай бифуркациясыз өтеді. Мысалы, бұл лабиринттер транзиттік лабиринттер емес: біреуінде жол сол кірген жағынан шығады; ал екіншісінде лабиринт жүгірушінің қай жолмен жүретінін таңдау керек нүктелері бар.

АУЫСПАЛЫ, өйткені лабиринттің жоспары белгілі бір концентрлі немесе параллель деңгейлерде салынған және лабиринт жолы деңгей өзгерген сайын бағытын өзгертеді. Мысалы, бұл лабиринт, ортағасырлық араб географиясы кітабындағы Константинополь жоспарын бейнелейтін, оның деңгейі әр түрлі, бірақ ауыспалы емес, өйткені ол бағытты өзгертпестен 10-деңгейден 1-деңгейге айналады. Оның деңгейлік дәйектілігі 0.3.4.5.6.7.8.9.10.1.2.11 мүмкін емес, біз көріп отырғанымыздай, ауыспалы лабиринттің деңгейлік реттілігі сияқты.

КАРАПАЙЫМ, өйткені жол әр деңгейде толық шеңбер жасайды; атап айтқанда, ол әр деңгейде дәл бір рет жүреді. Мысалы, Чартрде (мұнда көрсетілген) және басқа бірнеше соборларда тротуар лабиринті ретінде кездесетін және Луккадағы собордағы бағанға ойылған бұл ауыспалы транзиттік лабиринт қарапайым емес: жолдың төрт түрлі нүктесі бар деңгейлерін өзгерте алады. Бұл лабиринт хрестяндық крит дизайнын және оның римдік ұрпақтарын жетілдіру және күшейту ретінде пайда болған сияқты; Тезес мифімен байланысы сақталды. Жаңа дизайн өзінің табандылығымен ерекшеленді. 9 ғасырдан бастап ортағасырлық қолжазбаларда кездеседі; Шартр соборы 1200 жылы салынды; және 16 ғасырдың басында бірдей өрнек флоренциялық кассонға салынған. Енді ол 3 өлшемді түрде шығарылады, оның ортасында бронды Тесес Минотаврмен соғысады.


Қарапайым, ауыспалы транзиттік лабиринттің ТОПОЛОГИЯСЫ оның деңгейлік реттілігімен толығымен анықталады.


Тони Филлипс/Tony Phillips
Математика бөлімі Нью-Йорк мемлекеттік университеті Стоун Брук
tony at math.stonybrook.edu
17 наурыз 2015

Математикаға лабиринттер арқылы

The source text is taken from here: http://www.math.stonybrook.edu/~tony/mazes/

Математикаға лабиринттер арқылы


Бұл 12-ғасырдың кеш қолжазбасы лабиринті (диаметрі 13 см) Мюнхендегі Байерише Стаатсибиблиотекте орналасқан (14731-б., Фл 82 в.). Лабиринттің үстіндегі мәтін оқылады CUM MINOTHAURO PUGNAT THESEUS [IN] LABORINTO. = Бұл лабораторияда Минотаурмен күреседі.

Басыңыз суретті үлкейту үшін.

Лабиринт жобалау анық 12-деңгейі болуға арналған қарапайым, айнымалы, транзиттік лабиринт бар деңгейі ретпен 0 3 2 1 4 7 6 5 8 11 10 9 12 ортағасырлық қолжазбалар ортақ лабиринт, бірақ 11-ші деңгейі астам қабылданды орталығы сурет (оның салдары әлі бар); шеберлік 8 орталығына тікелей келді; деңгейлері 9 және 10 енді жолынан қалған кесіп, ал орталыққа жеке қосылды. Лабиринт топологиялық мағынасы құрамын көрнекі әсер құрбан болды.


Оралу Тони Басты бет


Тони Филлипс (Tony Phillips)
Математика бөлімі Нью-Йорк мемлекеттік университеті Стони Брук
tony at math.stonybrook.edu

31 қазан 2019 жыл