Қарапайым, ауыспалы, транзиттік лабиринттер

The source text is taken from here: http://www.math.stonybrook.edu/~tony/mazes/satmaze.html

Математикаға арналған  лабиринттер арқылы

Бұл лабиринттердің ішіндегі ең танымалсы – Крит лабиринті. Оны ойын түрінде салуға болады.

 

 

 


Міне, тағы бір мысал. Бұл лабиринт бірнеше ортағасырлық еврей қолжазбаларында кездеседі. Бұл лабиринттің Крит лабиринтіне үстірт ұқсастығы болғанымен, жақын салыстыру олардың мүлдем басқаша екендігін көрсетеді. Иерихон лабиринті 7 деңгейден тұрады, ал Крит лабиринті 8 деңгейден тұрады және деңгейлердің жету реті бір лабиринттен екіншісіне қарай ерекшеленеді. Екі лабиринтте де жол 3-деңгейге тікелей шығады (сыртын 0 деп санау керек), бірақ Крит лабиринтінде ол 2 және 1 деңгейлері арқылы екі еселенеді, ал Джерихон лабиринтінде ол 4 және 5 деңгейлерімен 2-ге оралмай тұрып жалғасады 1. Толық деңгейі бірізділік бар

Крит 032147658

Иерихон 03452167.


Осы екі лабиринттің бөлісетін және қарапайым математикалық сипаттамасымен лабиринттердің класын анықтауға қызмет ететін қасиеттерді оларды қарапайым, ауыспалы, транзиттік лабиринттер деп атауға болады (к.а.т. лабиринттер).

ТРАНЗИТТІК лабиринттері, өйткені жол лабиринттің сыртынан орталыққа қарай бифуркациясыз өтеді. Мысалы, бұл лабиринттер транзиттік лабиринттер емес: біреуінде жол сол кірген жағынан шығады; ал екіншісінде лабиринт жүгірушінің қай жолмен жүретінін таңдау керек нүктелері бар.

АУЫСПАЛЫ, өйткені лабиринттің жоспары белгілі бір концентрлі немесе параллель деңгейлерде салынған және лабиринт жолы деңгей өзгерген сайын бағытын өзгертеді. Мысалы, бұл лабиринт, ортағасырлық араб географиясы кітабындағы Константинополь жоспарын бейнелейтін, оның деңгейі әр түрлі, бірақ ауыспалы емес, өйткені ол бағытты өзгертпестен 10-деңгейден 1-деңгейге айналады. Оның деңгейлік дәйектілігі 0.3.4.5.6.7.8.9.10.1.2.11 мүмкін емес, біз көріп отырғанымыздай, ауыспалы лабиринттің деңгейлік реттілігі сияқты.

КАРАПАЙЫМ, өйткені жол әр деңгейде толық шеңбер жасайды; атап айтқанда, ол әр деңгейде дәл бір рет жүреді. Мысалы, Чартрде (мұнда көрсетілген) және басқа бірнеше соборларда тротуар лабиринті ретінде кездесетін және Луккадағы собордағы бағанға ойылған бұл ауыспалы транзиттік лабиринт қарапайым емес: жолдың төрт түрлі нүктесі бар деңгейлерін өзгерте алады. Бұл лабиринт хрестяндық крит дизайнын және оның римдік ұрпақтарын жетілдіру және күшейту ретінде пайда болған сияқты; Тезес мифімен байланысы сақталды. Жаңа дизайн өзінің табандылығымен ерекшеленді. 9 ғасырдан бастап ортағасырлық қолжазбаларда кездеседі; Шартр соборы 1200 жылы салынды; және 16 ғасырдың басында бірдей өрнек флоренциялық кассонға салынған. Енді ол 3 өлшемді түрде шығарылады, оның ортасында бронды Тесес Минотаврмен соғысады.


Қарапайым, ауыспалы транзиттік лабиринттің ТОПОЛОГИЯСЫ оның деңгейлік реттілігімен толығымен анықталады.


Тони Филлипс/Tony Phillips
Математика бөлімі Нью-Йорк мемлекеттік университеті Стоун Брук
tony at math.stonybrook.edu
17 наурыз 2015

Азаматтық сол кезде және қазір

The source text is taken from here: https://www.crmvet.org/comm/18boyte1.htm

Обама қорының басталуы
— Гарри Бойт/Harry Boyte

Бастапқыда жарияланған Хаффингтон Посттың, 10/31/2017

[Гарри Бойт – Хаффингтон Посттың және қоғамдық жұмыс философиясының аға ғылыми қызметкері, Сабо Демократия және Азаматтық орталығы, Аугсбург колледжі]

Өткен бейсенбіде, 26 қазанда, менің жұбайым Мари Стрём мен Африка Америкасы тарихы мен мәдениетінің Ұлттық музейіне бардық. Бұл біздің әрқайсысымыздағы нәсілдік езгіге қарсы күресте қалыптасқан, екеуміз үшін де керемет тәжірибе болды. АҚШ және Оңтүстік Африка. Бірақ мұражайға бару негізінен өткенге саяхат емес еді. Бұл туралы бүгін және 31 қазан күні Чикагодағы саммиттің басталуымен басталатын Музей мен Обама қоры туралы хабарламада ұқсастықтар туралы көптеген ойлар туындады.

Мұражай қорының ауқымдылығы өте үлкен болуы мүмкін, бірақ ол мақсатқа жетеді. Бұл езгі мен азаптың ортасында болған адам агентствосының таңғажайып тарихы. Афроамерикалықтар үшін агенттік өмір сүруден әлдеқайда көп мағынаны білдірді. Оған көптеген кеңейту институттарын құру, саяси және азаматтық мүмкіндіктерді дамыту және зорлық-зомбылықты ұжымдық билікке айналдырған зорлық-зомбылықсыз өзгерістер философиясының негізі қаланды.

Музей ауқымы мен материалы жағынан өте үлкен. Төменгі қабатта тарих 15-16 ғасырлардағы құл саудасының пайда болуынан басталады, ал дисплейлер оның қасіретін, деградациясы мен қатыгездігін айқын көрсетті. Мұражайда сонымен бірге көтерілісшілер мен адам рухын бұзуға бағытталған жабайы әрекеттерге қарсы күшейту туралы әңгімелер баяндалады: құлдық кемелердің ішіндегі ынтымақтастық туралы әңгімелер; орасан зор қарсылық – он кеменің біреуінде құлдар бүліктері болды және олардың көпшілігі бостандығынан айырылудың орнына суицидпен немесе мұхитқа секірумен өлуді таңдады; Америкадағы көтерілістер, кейбір жағдайларда кедей және жұмысшы табының ақтары және қызметшілері қатысты. 17 ғасырдың аяғындағы Бэкон бүлігі нәсілдік үстемдік пен қысымшылықтың айқын идеологиясын тудыратын негізгі бағыт болды, онда плантациялық элита еуропалық-американдықтар «ақ», ал африкалықтар «қара» және адамгершілікке жатпайтын идеяларды тарата бастады. Сорен Кьеркегордан дәйексөз келтірілген тақта орынды көрінді:

«Мені жапсырғаннан кейін мені жоққа шығарасың».

Жоғалған одақтастардың тәжірибесі жер асты жады өзенін құрды, оны Мартин Лютер Кинг өзінің 1968 жылы «Барабан майор Инстинкт» атты ұлы уағызында еске түсірді. Ол түрмедегі әңгімені сипаттады. «Ақ сақшылар жарыс мәселесі туралы сөйлесу үшін камераны айналып өткенді ұнататын. Олар бізге сегрегацияның қаншалықты дұрыс екенін көрсетіп жатты. Біз жайбарақат сөйлесетін едік, өйткені олар бұл туралы сөйлескілері келді. Біз бір күн төмен түсіп, нүктеге жеттік екінші немесе үшінші күні олар қайда тұратындығын және қанша ақша тапқаны туралы әңгімелесу үшін.Ал сол ағалар маған не істеп жүргендерін айтқан кезде, мен: «Енді не білдіңіз? Сіз бізбен бірге жүруіңіз керек едіңіз. негрлер сияқты кедей. ‘ Мен сені езгісіңді қолдайтын позицияға орналастырдың, өйткені сен немқұрайдылық пен соқырлықтың арқасында американдық қоғамдағы негрлерге қысым жасайтын күштердің кедейлерге қысым жасайтынын көрмейсің» дедім.

Мұражай сонымен қатар бірнеше еркіндік кеңістігін құру туралы айтады: шіркеулер, сұлулық салондары және басқа қара бизнес, негр әйелдер кеңесі сияқты әйелдер ұйымдары, қара бизнес, бауырластық және соралистік ұйымдар. «Отбасыларын сегрегацияның әділетсіздігінен қорғау үшін афроамерикалықтар өздерінің әлеуметтік, саяси және діни қажеттіліктеріне қызмет ететін қоғамдастықтар құрды» делінген бір дисплейде. «Олар құрған іс-шаралар мен ұйымдар – бауырлас топтардан бастап әдеби клубтарға дейін бір-бірімен қарым-қатынас жасау және басқаша жағдайда оларға тыйым салынған лауазымдарды атқару мүмкіндігін берді. Қауымдастықтар құра отырып, олар шешендік, ұйымшылдық және көшбасшылық дағдыларды дамытты, сайып келгенде оларға қызмет етті. олардың құқықтарын азаматтар ретінде талап етуде жақсы».

Осы бағыттардың барлығы мен жұмыс істеген азаматтық мектебінің қозғалысын қамтамасыз етті. «1957-1970 жылдар аралығында азаматтық құқық қорғаушылар бүкіл Оңтүстікте 900-ге жуық Азаматтық мектептер құрды», – делінген сипаттамада. «Бұл негізгі білім беру науқанының тікелей мақсаты афроамерикалықтарға сайлаушыларды тіркеу үшін қажетті сауаттылық тесттерін тапсыруға көмектесу болды. Алайда мектептер сонымен қатар адамдарды өздерін белсенді болуға және өз қоғамдастықтарының өзгеруі үшін жұмыс істеуге дайындады». Бағдарламаның негізін қалаушы және директоры Септима Кларк өзінің миссиясын қорытындылады: Сауат ашу дегеніміз – азат ету.»

Кларк сонымен бірге бүкіл қозғалыстың миссиясын «демократия аясын кеңейту, барлығын қамту және тұжырымдаманы барлық қатынастарды қосу» деп сипаттады. Бұл «жәбірленуші» немесе «қысым көрген» тұлғаны өзгеріс агентіне айналдыруды білдірді.

Мартин Лютер Кинг үнемі осындай хабарлама жіберіп отырды: езгіден тек өзін-өзі бағалау сезімі ғана емес, сонымен бірге сындарлы іс-әрекетке деген ерік-жігер де шығуы мүмкін.

Кинг 1967 жылы 26 сәуірде Кливлендтегі қара түсті орта мектеп оқушыларымен сөйлесті. «Мен күн сайын таңертең үйден автобуста қаланың екінші жағына кетуім керек еді. Бақытымызға орай, менің ата-анам бар еді басынан бастап мені біреу деп үйреткен, және мен ешқашан өзімді төмен сезінбеуім керек, бұл елдегі кез келген қара адам көтеріліп, мен бірімін деп айтуы керек; менің бай мақтан тұтар әрі асыл тарихым бар, бірақ қаншалықты ауыр болса да, қанаған болса да, мен қара, бірақ мен қара және әдемі.»

Ол сондай-ақ құрбандыққа қарсы тұрды, мен Дороти Коттон сияқты азаматтық мектеп қозғалысының жетекшілерінен жиі естідім. «Мен сегрегация мен дискриминация арқылы біздің көпшілігімізде тыртық болғанын ескермеймін», – деп жалғастырды Кинг. «Бірақ менің ойымша, негрлер қоғамдастығында өзін керемет қолдана алатын және сол арқылы бұрыннан бар еркіндікті толық әрі сындарлы қолдана алатын көптеген жас адамдар бар деп айтуға толық негіз бар. Бұл дегеніміз, біз жоғары деңгейге жету үшін алға ұмтылуымыз керек дегенді білдіреді Біздің басқалардан гөрі көп жұмыс істеуің керек шығар, бірақ бұған қарсы емессің. Бара бер және қалай болса солай жаса. Жақсы жұмыс істеуге ұмтыл және сол жұмысты ешкім жасай алмайтындай етіп жаса. Егер көше сыпырушы болу сіздің мойныңызға түссе, Микеланджело сияқты көше тазалаңыз, көше сыпырыңыз, сонда көктің және жердің барлық иелері кідіріп, осында өз жұмысын сыпыратын керемет көше сыпырушы өмір сүрді дейді. жақсы».

Кинг маған кедей оңтүстік ақтарды ұйымдастыруды тапсырған кезде, негізінен шотланд тектес азаматтардың азаматтық құқықтар қозғалысында афроамерикандықтардың рухына қаншалықты таңданғанын көрдім. «Біз олардан сабақ алуымыз керек», – деген қарапайым пікір болды.

Адамдардың көпшілігі өздерін дәрменсіз сезінетін уақытта – саясаткерлер ғана емес, ірі бизнес өкілдері, білім беру, бұқаралық ақпарат құралдары және басқа институттар – бұл ұжымдық өзін-өзі растау және ұжымдық өкілеттілік туралы хабарлама барлық жерде қайтадан өзекті болды.

Обама қоры оны бейнелейді. «Біздің міндетіміз – адамдарды шабыттандыру және өз әлемін өзгертуге мүмкіндік беру», – делінген сайтта. «Қазірдің өзінде көп қатысуға мүдделі, бірақ неден бастау керектігін білмейтін адамдарға әсер ететін лидерлерден біздің мақсатымыз – бағдарламаларымызды кез-келген адам үшін қол жетімді ету. Біз азаматтық жаңашылдарды, жас көшбасшыларды жабдықтаймыз, және күнделікті азаматтар өз қоғамдастығында өзгерістер жасау үшін қажетті дағдылар мен құралдарға ие.

Бұл тұжырым біз азаматтық мектептерде қолданған Азаматтық мектебінің оқу жоспарынан тыс болып көрінді. «Біз енді бастаймыз. Бізге ХХІ ғасырдағы азаматтығы бар тәжірибеге қосылыңыз.»

Copyright © Harry Boyte, 2017


Webspinner: [email protected]
(Labor donated)

Кернеу сплайндары

The source text is taken from here: http://www.cse.unt.edu/~renka/tspack/tspack.html

TSPACK: кернеу сплайн пакеті

TSPACK – бұл MATLAB функцияларының жиынтығы, ол экспоненциалды керілу сплайндарына негізделген қисық фитинг пакетін құрайды. Созылу сплайны – бұл кернеудің теріс емес факторы әр интервалмен байланысты болатын текшелік сплайнды қорыту. Нөлдік кернеу кезінде арматура функциясы (немесе параметрлік қисықтың әрбір компоненті) интервалдағы 3-дәрежелі көпмүшелік болып табылады, ал керілу коэффициенті жоғарылаған сайын функция оның соңғы нүктелік мәндерінің сызықтық интерполяциясына жақындайды. Осылайша, кернеуді шеткі иілу нүктелерінен аулақ болу үшін, көбінесе мәліметтер нүктелерінің жиынтығының монотондылығы мен дөңестігі сияқты пішін қасиеттерін сақтау үшін және бөлшектік сызықтық интерполяция жағдайындағы тегістікті құрбан етпеу үшін қолдануға болады.

Пакет деректерді функциялармен сәйкестендіруді және параметрлік жазықтық қисықтармен және кеңістік қисықтарымен қисық сызуды ұсынады. Қисықтардың деректер нүктелерінен (бақылау нүктелерінен) өтуіне шектеу қоюы мүмкін немесе мүмкін емес, ал функциялардың бір немесе екі үздіксіз туындысы болуы мүмкін. Кернеу факторлары пайдаланушының таңдауы немесе пішін шектеулерін немесе пайдаланушының белгілеген шекараларын қанағаттандыру үшін автоматты түрде таңдалуы мүмкін.

Техникалық сілтемелер

Керілген сплайн қағаз
Кодты ұйымдастыру қағазы


TSPACKGUI: TSPACK графикалық интерфейсі

Графикалық интерфейс интерактивті пайдаланушыға TSPACK құрастырған қисықтарды жасауға, өзгертуге және бейнелеуге мүмкіндік береді. Басқару нүктелерін енгізуге, жылжытуға және жоюға болады, туындыларды көрсеткі ұштарын сүйреу арқылы өзгертуге болады, ал шиеленіс факторларын сырғытпаны басқарумен өзгертуге болады. Анықтама мәтіндік файлы түріндегі пайдаланушы нұсқаулығы енгізілген, бірақ бағдарлама бұл файлды оқымай-ақ оңай жұмыс істеуі керек.

Жүйеге қойылатын талаптар және орнату

Бағдарлама үшін MATLAB 7 нұсқасы (R2006) немесе одан кейінгі нұсқасы қажет. Ол бастапқы код файлын және анықтама мәтіндік файлын MATLAB іздеу жолына кіретін ішкі каталогқа жай көшіру арқылы орнатылады.

Бастапқы кодты жүктеңіз және анықтама мәтіні

         tspackgui.m
         tspgui_doc.html
Соңғы жаңартылған: 07.08.2019