The source text is taken from here: https://wilson.engr.wisc.edu/boxes/intro.shtml
Нүктелер-және-қораптар (б.а. шошқа-және-стис) – қағаз бен қарындаштың екі ойыншысы. Ойыншылар нүктелер торынан бастайды, мысалы:
+ + + + + +
+ + + + + +
+ + + + + +
+ + + + + +
Одан кейін ойыншылар кезек-кезек екі көршілес нүктелер арасында тік немесе көлденең сызықтар сызады. Егер ойыншы бір немесе екі қорапты (1×1 өлшемді) сызу арқылы толтырса, ол өзінің бастапқы жолағын қорапқа салады, содан кейін тағы бір жолды қою керек. Оның кезегі қорапты толтырмаған жолды салғанша жалғасады. Ең көп жәшікке ие болған адам жеңімпаз болып табылады.
Арналған Нүктелер-және-қораптар ойын туралы ақпаратты, жылы Ян Стюарт «сарапшылар үшін Нүктелер-және-қораптар» қараңыз Ғылыми американдық (В. 284, жоқ. 1, қаңтар 2001) Бет. 102-103. Мақала негізделген Нүктелер-және-қораптар ойын Элвин Берлекамп (A. K. Питерс, 2000) арқылы.
Келесі үлгі ойын кітабының 4-бетте болып табылады. Талдау көмегімен жасалады Нүктелер-және-қораптар талдау бағдарламалар.
+ -3 + -3 + -3 +
-3 -3 -3 -3
+ -3 + -3 + -3 +
-3 -3 -3 -3
+ -3 + -3 + -3 +
-3 -3 -3 -3
+ -3 + -3 + -3 +
|
Сандар қозғалудың нәтижесін көрсетеді, ең жақсы ойнау. Теріс сандар жеңісті жылжытатын екінші ойыншы екенін білдіреді Мұнда екінші ойыншы бірінші ойыншы не істесе де, 3 қораптан жеңіп алады.
Бірінші ойыншы А, екінші ойыншы В болсын. |
| А ойыншысы қозғалады. | |
+ -1 + -3 + -1 +
-1 -1 -1 -1
+ -3 + -1 + -3 +
-1 -1 -1 -1
+ -1 #-----# -1 +
-1 -3 -3 -1
+ -1 + -1 + -1 +
|
Жақсы қозғалу. Ортаңғы қозғалыс В ойыншысына қателік жіберуге үлкен мүмкіндік береді. |
| В ойыншысы қозғалады. | |
+ -3 + -3 + -3 +
-3 -3 -3 -3
+ -3 + -3 + -3 +
-3 -1 -1 -3
+ -3 +-----+ -3 +
-3 -3 -3 -3
+ -3 #-----# -3 +
|
Енді В ойыншысы ең жақсы ойынмен 1 қораптан жеңеді. |
| А ойыншысы қозғалады. | |
+ -1 + -1 + -1 +
-1 -1 -1 -1
+ -1 + -3 + -1 +
-1 -1 -1 -1
#-----#-----+ -1 +
-1 -1 -1 -1
+ -1 +-----+ -1 +
|
Енді В дұрыс ойнаған кезде В ойыншысы ең жақсы ойынымен 3-ке ие болады. |
| В ойыншысы қозғалады. | |
+ -1 + -1 + -1 +
-1 -1 -1 -1
+ -1 + -3 + -1 +
-1 -1 -1 -3
#-----+-----+ -1 +
|
| -5 -5 -1
|
# -5 +-----+ -1 +
|
Енді В ойыншысы ең жақсы ойынымен 1-ге ие болды. |
| А ойыншысы қозғалады. | |
+ -1 # -1 + -1 +
|
-1 | 1 -1
|
+ 1 # -1 + -1 +
-1 -1 -1 -1
+-----+-----+ 1 +
|
| -1 1 1
|
+ 1 +-----+ 1 +
|
Жақсы қадам. |
| В ойыншысы қозғалады. | |
+ -1 + -1 + -1 +
|
-1 | -1 -1
|
+ -1 + -1 + -1 +
-1 -1 -1 -1
+-----+-----#-----#
|
| -5 -5 1
|
+ -5 +-----+ 1 +
|
Енді А ойыншысы ең жақсы ойынымен 1-ге ие болды. |
| А ойыншысы қозғалады. | |
+ 1 + 1 + 1 + + -1 + -3 + -1 +
| |
1 | 1 1 Енді, В ойыншысы жеңе -1 | -1 -1
| алады бірден 1 қораптан |
+ 1 + 1 #-----# салыңыз екі қорапты + -1 + -1 +-----+
береді. Нәтиже оң жақта
1 1 1 1 кейін ойнату үшін A -3 -1 -3 -3
екі қорапты алып.
+-----+-----+-----+ +-----+-----+-----+
| | | |
| -1 1 1 | A | A | -1
| | | |
+ 1 +-----+ 1 + +-----+-----+ -1 +
|
|
| В ойыншысы қозғалады. | |
+ 1 + 1 + 1 +
|
1 | 1 1
|
+ 1 + -1 +-----+
1 -1 -3 -3
+-----+-----+-----+
|
| -5 -5 -5
|
+ -5 +-----#-----#
|
Енді А ойыншысы ең жақсы ойынымен 1-ге ие болды. |
| А ойыншысы қозғалады. | |
+ 3 + 3 + 3 +
|
3 | 3 3
|
# 3 + 1 +-----+
|
| 3 3 3
|
#-----+-----+-----+
|
| 1 1 1
|
+ 1 +-----+-----+
|
Жақсы қозғалу. |
| В ойыншысы қозғалады. | |
+ 1 + 1 + 1 +
|
1 | 1 1
|
+ -5 #-----#-----+
|
| -5 -5 -5
|
+-----+-----+-----+
|
| -5 -5 -5
|
+ -5 +-----+-----+
|
Жақсы қозғалу. |
| А ойыншысы қозғалады. | |
#-----# 3 + 1 +
|
3 | 3 1
|
+ 3 +-----+-----+
|
| 3 3 3
|
+-----+-----+-----+
|
| 1 1 1
|
+ 1 +-----+-----+
|
Жақсы қозғалу. |
| В ойыншысы қозғалады. | |
+-----+ -1 + -1 #
| |
-5 | 1 |
| |
+ -5 +-----+-----#
|
| -5 -5 -5
|
+-----+-----+-----+
|
| -5 -5 -5
|
+ -5 +-----+-----+
|
Жақсы қозғалу. |
| А ойыншысы қозғалады. | |
+-----+ 1 # 1 +
| | |
5 | | |
| | |
+ 5 +-----#-----+
|
| 5 5 5
|
+-----+-----+-----+
|
| 5 5 5
|
+ 5 +-----+-----+
|
Жалғыз жеңіс. |
| В ойыншысы қозғалады. | |
+-----#-----# 1 +
| | |
3 | B | |
| | |
+ 3 +-----+-----+
|
| 3 3 3
|
+-----+-----+-----+
|
| 3 3 3
|
+ 3 +-----+-----+
|
|
| В ойыншысы қайтадан қозғалады. | |
+-----+-----#-----#
| | |
1 | B | B |
| | |
+ 1 +-----+-----+
|
| 1 1 1
|
+-----+-----+-----+
|
| 1 1 1
|
+ 1 +-----+-----+
|
|
| В ойыншысы қайтадан қозғалады. | |
+-----+-----+-----+
| | |
-9 | B | B |
| | |
+ -9 +-----+-----+
|
| -9 -9 -9
|
+-----+-----#-----+
| |
| -3 | 1
| |
+ -1 +-----#-----+
|
Құрбандық жасауға қарсыласында параметрін береді осы сияқты қадам, бір деп аталады Бекер қадам. Бұл жағдайда, ойыншы В ықтимал барлық жүріп Бекер болды. |
| А ойыншысы қозғалады. | |
+-----+-----+-----+
| | |
-7 | B | B |
| | |
+ -7 +-----+-----+
|
| -7 -7 -7
|
+-----+-----+-----#
| | |
| -3 | A |
| | |
+ 1 +-----+-----#
|
Егер A ойыншы төменгі сол жақтағы екі қорапты ұстап алса, онда қалған 4 қораптан бас тарту керек. Құрбандық шалудың орнына, А ойыншысы жеңеді. |
| А ойыншысы қайтадан қозғалады. | |
+-----+-----+-----+
| | |
5 | B | B |
| | |
+ 5 +-----+-----+
|
| 5 5 5
|
+-----+-----+-----+
| | |
| 1 | A |
| | |
#-----#-----+-----+
|
|
| В ойыншысы қозғалады. | |
+-----+-----+-----+
| | |
1 | B | B |
| | |
+ 1 +-----+-----+
|
| 1 1 1
|
+-----#-----+-----+
| | | |
| B | B | A |
| | | |
+-----#-----+-----+
|
|
| В ойыншысы қалған қораптардан бас тартады. | |
Дэвид Уилсон (David Wilson)/[email protected]